viernes, 13 de mayo de 2016

Teorema de Milman

                       Principio de Millman


El teorema o principio de Millman (llamado así en honor al electrónico ruso Jacob Millman) es utilizado para obtener directamente la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito eléctrico. Resulta indicado cuando se tiene sólo dos nodos, o lo que es lo mismo, varias ramas en paralelo.
En concreto, establece que:
En un circuito eléctrico de ramas en paralelo, cada una compuesta por una fuente de tensión ideal en serie con un elemento lineal, la tensión en los terminales de las ramas es igual a la suma de las fuerzas electromotrices multiplicadas por laadmitancia de la rama dividido por la suma de las admitancias.

Jacob Millman
Grafica1.png
Esto mismo, formalmente:
V_m={{{{F_1 } \over {R_1 }} + {{F_2 } \over {R_2 }} + {{F_3 } \over {R_3 }} + ... + {{F_n } \over {R_n }}} \over {{1 \over {R_1 }} + {1 \over {R_2 }} + {1 \over {R_3 }} + ... + {1 \over {R_n }}}}=\frac{\sum_{k=1}^N F_k.G_k}{\sum_{k=1}^N G_k}=\frac{\sum_{k=1}^N \frac{F_k}{R_k}}{\sum_{k=1}^N \frac{1}{R_k}}
Donde F es la fuente de tensión o de corriente según sea el caso y G, es laconductancia.
Observación: Para propósitos del cálculo, el valor de la fuente de tensión o de corriente es igual a cero en una rama que consiste en nada más que una resistencia.

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